Question

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.24，0.27，0.19，0.15，计算这个射手在一次射击中，
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，
（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可．
（2）在一次射击中至少射中7环，即射中10环，射中9环，射中8环，射中7环，再将对应的概率相加即可．
（3）在一次射击中射中环数不是8环，即射中7环和射中7环以下，再将对应的概率相加即可．

解答： 解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.27=0.55，
即射中10环或9环的概率为0.55．
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.27+0.19+0.15=0.85，
即至少射中7环的概率为0.85．
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.15+0.15=0.3，
即射中环数不足8环的概率为0.3．

点评：本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，可考虑对立事件．