Question

对给出的下列命题：
①?x∈R，-x²＜0；
②?x∈Q，x²=5；
③?x∈R，x²-x-1=0；
④若p：?x∈N，x²≥1，则￢p：?x∈N，x²＜1．
其中是真命题的是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：举例说明①②错误；求出方程x²-x-1=0的根说明③正确；直接写出全程命题的否定说明④正确．

解答： 解：对于①，当x=0时，-x²=0，命题①错误；
对于②，∵只有(±

5

)2=5，
∴命题②错误；
对于③，由x²-x-1=0，得x=

1± 5

2

，
∴?x∈R，x²-x-1=0，命题③正确；
对于④，若p：?x∈N，x²≥1，则￢p：?x∈N，x²＜1．命题④正确．
∴正确的命题是③④．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了全程命题的否定，是基础题．