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    一个长、宽分别为
    		3
    和1的长方形内接于圆（如图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（　　）
    A、
    		3
    π
    B、
    π
    		3
    C、
    		3
    4π
    D、π
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：确定矩形的面积、圆的面积，利用几何概率公式，可得结论．
    解答： 解：由题意，矩形的面积S=
    		3
    ×1=
    		3
    ，
    圆的直径为
    		(
    		3
    )2+1
    =2，圆的面积S′=π，
    记“质地均匀的粒子落入长方形内”为事件B，由几何概率的计算公式可得P（B）=
    		3
    π
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率公式的应用，解题中的关键是要分别求出矩形及圆的面积，属于公式的简单应用．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin（ax+
    2π
    7
    ）的最小正周期为4π，则正实数a=
     
    ．

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    若A={（2，-2），（2，2）}，则集合A中元素的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    2
    +y2=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）
    A、2-
    		2
    B、
    1
    2
    C、2+
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    p1：?x∈R，使得sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    p2：?x，y∈R，使得sin（x+y）=sinx+siny；
    p3：?x∈[0，π]，都有
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    p4：任意锐角△ABC中，恒有sinA＞cosB成立；
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M中的元素都是正整数，且若a∈M，则6-a∈M，则所有满足条件的集合M共有（　　）
    A、6个B、7个C、8个D、9个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对给出的下列命题：
    ①?x∈R，-x2＜0；
    ②?x∈Q，x2=5；
    ③?x∈R，x2-x-1=0；
    ④若p：?x∈N，x2≥1，则￢p：?x∈N，x2＜1．
    其中是真命题的是（　　）
    A、①③B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图1．求侧视图的面积．
    （2）已知某几何体的三视图如图2，当a+b取最大值时，求这个几何体的体积．

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