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    已知
    lim
    x→∞
    （
    2
    x-1
    +
    ax-1
    x-1
    ）=2，则a=（　　）
    A、-6B、2C、3D、6
    考点：极限及其运算
    专题：计算题
    分析：把
    2
    x-1
    +
    ax-1
    x-1
    通分化简，求其极限值为a，即可得到a的值．
    解答： 解：∵
    2
    x-1
    +
    ax-1
    x-1
    =
    ax+1
    x-1
    ，
    ∴
    lim
    x→∞
    （
    2
    x-1
    +
    ax-1
    x-1
    ）=
    lim
    x→∞
    ax+1
    x-1
    =
    lim
    x→∞
    a+
    1
    x
    1-
    1
    x
    =a=2    ．
    ∴a=2．
    故选：B．
    点评：本题考查了数列极限，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，∠AMB=45°，那么⊙O2的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    2
    +y2=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）
    A、2-
    		2
    B、
    1
    2
    C、2+
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M中的元素都是正整数，且若a∈M，则6-a∈M，则所有满足条件的集合M共有（　　）
    A、6个B、7个C、8个D、9个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，执行相应的程序，则输出的S值为（　　）
    A、31B、32C、63D、64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对给出的下列命题：
    ①?x∈R，-x2＜0；
    ②?x∈Q，x2=5；
    ③?x∈R，x2-x-1=0；
    ④若p：?x∈N，x2≥1，则￢p：?x∈N，x2＜1．
    其中是真命题的是（　　）
    A、①③B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
    （1）若A∩B=[0，3），求实数m的值；
    （2）若A∩（∁RB）=A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx-x2+2mx+m，（m∈R）．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≤0恒成立，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    1+x2

    （I）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论．
    （Ⅲ）若对任意x∈[1，2]都有f（x）≤
    a
    2
    -1恒成立，求a的取值范围．

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