Question

设A是整数集的一个非空子集，若集合A满足：①?k∈A，k+1∈A；②对于?k∈A，都有k-2∉A，此时就称集合A具备M性质．给定S={1，2，3，4，5，6}，由S的3个元素构成的所有集合中，具备M性质的集合共有

 

个．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：由题意直接写出满足题意的集合即可．

解答： 解：S={1，2，3，4，5，6}，由S的3个元素构成的所有集合中，满足：①?k∈A，k+1∈A；②对于?k∈A，都有k-2∉A，
符合题意的集合是：{1，2，5}，{1，2，6}，{2，3，6}，{1，4，5}，{1，5，6}，{2，5，6}，共6个．
故答案为：6．

点评：本题考查集合的基本性质的应用，基本知识的考查．