练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非零向量e1和e2不共线,

    (1)如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线.

    (2)欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值.

    分析:对于(1),欲证明A、B、D三点共线,只需证明存在λ,使=λ即可.

    对于(2),若ke1+e2与e1+ke2共线,则一定存在λ,使ke1+e2=λ(e1+ke2).

    (1)证明:∵=e1+e2,=+ =2e1+8e2+3e1-3e2=5(e1+e2)=5,

    ∴、共线,且有公共点B.

    ∴A、B、D三点共线.

    (2)解析:∵ke1+e2与e1+ke2共线,

    ∴存在λ使ke1+e2=λ(e1+ke2),

    即(k-λ)e1=(λk-1)e2.由于e1与e2不共线,

    只能有则k=±1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    AD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，则四点A，B，C，D（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量e1、e2不共线，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,

    求证：A、B、C、D共面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量e1、e2不共线，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,求证：A、B、C、D共面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量e1和e2不共线，欲使ke1+e2和e1+ke2共线，试确定实数k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案