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    已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

     

    2x－y＝0或2x＋y＝0.

    【解析】设抛物线过点P的切线的切点为Q (x0，＋1)．

    则＝Δx＋2x0.

    Δx→0时，Δx＋2x0→2x0.

    ∴＝2x0，∴x0＝1或x0＝－1.

    即切点为(1,2)或(－1,2)．

    所以，过P(0,0)的切线方程为y＝2x或y＝－2x.即2x－y＝0或2x＋y＝0.

     

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