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    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

     

    3x＋y＋6＝0.

    【解析】设切点为P(a，b)，函数y＝x3＋3x2－5的导数为y′＝3x2＋6x.故切线的斜率k＝y′|x＝a＝3a2＋6a＝－3，得a＝－1，代入y＝x3＋3x2－5得，b＝－3，即P(－1，－3)．故所求直线方程为y＋3＝－3(x＋1)，即3x＋y＋6＝0.

     

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    C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

     

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    C．f(x)＝2(x－1)2

    D．f(x)＝x－1

     

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    （1）求点的轨迹的方程；（2）若，过的直线交曲线于两点，求的取值范围。

     

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