Question

以下有关平面向量的结论：
①；②；③；④，
其中正确的结论有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据平面向量的数量积运算、模的运算性质和平面向量基本定理，对各个选项逐个加以判断，并且结合举反例和直接证明的方法，可得只有选项②是正确的，由此可得本题的答案．
解答：因为当且时，有=0，但不能得出的结论，故①不正确；
由，可得-=0，即=，所以成立，故②正确；
因为=λ，是一个与共线的向量，而=μ，是一个与共线的向量．
所以等式不一定成立，故③不正确；
∵，θ是两向量的夹角
∴由可得cosθ=1，可得θ=0．说明向量、共线且同向，不一定相等，故④不正确．
故正确的选项只有②，1个
故答案为：A
点评：本题以命题的真假判断为载体，着重考查了平面向量的数量积运算、模的运算性质和平面向量基本定理等知识，属于基础题．