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    19．在△ABC中，tanA=-$\frac{3}{4}$，则sin2A=-$\frac{24}{25}$．

    分析 由题意得A为钝角，且sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=-$\frac{4}{5}$，由此由二倍角公式得sin2A．

    解答 解：△ABC中，tanA=-$\frac{3}{4}$，
    ∴sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=-$\frac{4}{5}$，
    ∴sin2A=2sinAcosA=-$\frac{24}{25}$．

    点评 本题考查同角三角函数关系，以及二倍角公式．熟记公式是解决本题的关键．

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    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），O为原点，第一象限的点M为双曲线C渐近线上的一点，且|OM|=c，点A为双曲线C的右顶点，若cos∠MOA=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{3}{7}$$\sqrt{21}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-x）+2{cos^2}\frac{x}{2}$．
    （Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-2cos2ωx+1（ω＞0）的图象上两个相邻的最高点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求cos（$\frac{π}{3}$-4θ）的值．

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    14．已知复数z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．若直线ax-by+1=0平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是$（-∞，\frac{1}{8}]$．

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    11．函数f（x）=msinx+2ncos2$\frac{x}{2}$-n在x=$\frac{π}{4}$时取得最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m+n）（m≠0），将函数f（x）图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{ω}$倍（ω＞O，纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间（$\frac{π}{2}$，π）内单调递减，则ω的取值范围为[$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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    8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{sin（2A+B）}{sinA}$=2+2cos（A+B）．
    （Ⅰ）求$\frac{b}{a}$的值；
    （Ⅱ）若a=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    9．已知直线l：xsinα-ycosα=1，其中α为常数且α∈[0，2π]，则错误的结论是（　　）
    A．直线l的倾斜角为α
    B．无论α为何值，直线l总与一定圆相切
    C．若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1
    D．若P（x，y）是直线l上的任意一点，则x2+y2≥1

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