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在等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(  ).
A.23B.24 C.25D.26
B
因为从第一项起,每隔两项取出一项,构成数列{bn},所以新数列的首项为b1a1=142,公差为d′=-2×3=-6,则bn=142+(n-1)(-6).令bn≥0,解得n≤24,因为n∈N*,所以数列{bn}的前24项都为正数项,从25项开始为负数项.因此新数列{bn}的前24项和取得最大值.故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若-9,a,-1成等差数列,-9,mbn,-1成等比数列,则ab=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列{an}的公差不为零,a1a2a5>13,且a1a2a5成等比数列,则a1的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,对任意的mn∈N*m<n,则SnSm的最大值是(  ).
A.-21B.4 C.8D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2n-1)Sn-(n2n)=0.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bn,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn<.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,a1=-2 014,其前n项和为Sn,若=2,则S2 014的值等于(  ).
A.-2 011 B.-2 012C.-2 014D.-2 013

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1a3a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为 (  ).
A.2 B.3C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于任意的n∈NanSna成等差数列,设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn,若对任意的实数x∈(1,e](e是自然对数的底)和任意正整数n,总有Tn<r(r∈N).则r的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}中,a1=1,且4a2,2a3a4成等差数列,则a2a3a4等于 (  ).
A.1B.4C.14D.15

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