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    如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=
    f(x)
    x
    ，则g′（4）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先从图中求出切线过的点，利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率，最后结合导数的几何意义求出f′（4）的值，
    由g（x）=
    f(x)
    x
    ，则g′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ，进而得到g′（4）．
    解答： 解：由图知，切线过（0，3）、（4，5），
    ∴直线l的斜率为
    5-3
    4-0
    =
    1
    2
    ，
    由于曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率，
    所以f′（4）=
    1
    2
    ，f（4）=5．
    令g（x）=
    f(x)
    x
    ，则g′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2

    故g′（4）=
    4×
    1
    2
    -5
    42
    =-
    3
    16

    故答案为：-
    3
    16
    点评：解决有关曲线的切线问题常考虑导数的几何意义：曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．
    练习册系列答案
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    已知二次函数y=f（x）的顶点坐标为（-
    3
    2
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    已知函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2+3tx+1（t∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线y=9x-2平行，求t的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）+3lnx-3x2，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在x∈[0，2]上的最小值，求t的取值范围．

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    已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a3=9，S6=60．
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    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=abn，求数列{bn}的前n项和Tn
    （Ⅲ）若
    		7
    m
    35
    ≤
    1
    		2n+3
    （1+
    1
    a1
    ）（1+
    1
    a2
    ）…（1+
    1
    an-1
    ）对n≥2且n∈N*恒成立，求实数m的最大值．

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    曲线 f（x）=e3x在点（0，1）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =1，则a+2b+3c的最小值为
     
    ．

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    在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=
     
    ．

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    已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a6=11，则{an}的公差d 为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式（
    		x
    +
    3
    3x
    ）n的展开式中的常数项是270，则该展开式中的二项式系数之和等于
     
    ．

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