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    在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用已知条件和等比中项的性质求得a4，进而根据对数运算法则求得答案．
    解答： 解：∵数列为等比数列
    a3a4a5=
    a
    3
    4
    =8，
    ∴a4=2，
    ∴log2a1+log2a2+…+log2a7=log2a1a7+log2a2a6+log2a3a5+log2a4=7log2a4=7．
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了等比数列的性质，对数函数的运算．要特别利用好数列中的项数的规律．
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    若点P是曲线y=
    1
    2
    x2    +lnx上的一点，求过点P且与直线y=2x+1平行的切线方程．

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    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通； T∈[4，6）轻度拥堵； T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段（T≥2），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．
    （Ⅰ）请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
    （Ⅲ）从（Ⅱ）中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=
    f(x)
    x
    ，则g′（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下5个函数：
    ①f（x）=x2；   
    ②f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ③f（x）=sinx；  
    ④y=xcosx；
    ⑤f（x）是R上的奇函数，且满足对一切x1，x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
    其中属于“有界泛函”的函数是
     
    （填上所有正确的序号）

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    定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．若函数h（x）=lnx（x∈[M，+∞））是保三角形函数，求M的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中是一个算法流程图，则输出的n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（2x2+1）5=a0+a1x2+a2x4+…+a5x10，则a3的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为直线l的倾斜角，sinα+cosα=-
    1
    5
    ，则tanα=
     
    ．

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