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    若点P是曲线y=
    1
    2
    x2    +lnx上的一点，求过点P且与直线y=2x+1平行的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导函数，利用切线与直线y=2x+1平行，求得切点坐标，即可求出过点P且与直线y=2x+1平行的切线方程．
    解答： 解：由题意，求导函数可得y′=x+
    1
    x

    ∵切线与直线y=2x+1平行，
    ∴x+
    1
    x
    =2，
    ∴x=1，
    ∴切点坐标为（1，
    1
    2
    ），
    ∴过点P且与直线y=2x+1平行的切线方程为y-
    1
    2
    =2（x-1），即4x-2y-3=0．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，正确求导是关键．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=log2
    x
    4
    ，等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　　）
    A、-9B、-8C、-7D、-10

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    求函数y=
    x2
    x-1
    的值域．

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    已知二次函数y=f（x）的顶点坐标为（-
    3
    2
    ，49），且方程f（x）=0的两个实根之差等于7，求此二次函数的解析式．

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    已知函数f（x）=|ax-2|+|ax-a|（a＞0）．
    （I）当a=1时，求f（x）≥x的解集；
    （Ⅱ）若不存在实数x，使f（x）＜3成立，求a的取值范围．

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    若函数f（x）=
    a•2x-a-1
    2x-1
    为奇函数．
    （1）确定实数a的值；
    （2）求函数的定义域和值域．

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    已知动圆C：（x-m）2+（y-2m）2=m2（m＞0）
    （Ⅰ）当m=2时，求经过原点且与圆C相切的直线l的方程；
    （Ⅱ）若圆C与圆E：（x-3）2+y2=16内切，求实数m的值．

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    已知函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2+3tx+1（t∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线y=9x-2平行，求t的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）+3lnx-3x2，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在x∈[0，2]上的最小值，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7=
     
    ．

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