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    如图，射线y=上的点A1，A2，…，An，其中A1（1，），A2（2，2），且的横坐标是    ．
    【答案】分析：设An（xn，），则An+1（xn+1，xn+1），依题意可求得=，利用等比数列的性质可求得{xn+1-xn}的通项公式，再利用累加法即可求得An的横坐标．
    解答：解：∵A1，A2，…，An为射线y=上的点，
    ∴设An（xn，），则An+1（xn+1，xn+1），
    ∵
    ∴=，又x2-x1=1，
    ∴{xn+1-xn}为首项是1，为公比的等比数列，
    ∴xn+1-xn=，
    ∴xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）=1+1++…+=
    故答案为：
    点评：本题考查简单的合情推理，考查两点间的距离公式，着重考查等比数列的通项公式及其应用，考查累加法求和，综合性强，属于难题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…An…，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2…、Bn…，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4…）．
    （1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
    （2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
    （3）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4，…）
    （1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
    （2）用含n的式子表示An，Bn的坐标；
    （3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）如图，射线y=
    		3
    x(x≥0)    上的点A1，A2，…，An，其中A1（1，
    		3
    ），A2（2，2
    		3
    ），且|AnAn+1|=
    1
    2
    |An-1An|(n=2，3，4，…)．则An    的横坐标是
    3-(
    1
    2
    )    n-2
    3-(
    1
    2
    )    n-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，射线y=数学公式上的点A1，A2，…，An，其中A1（1，数学公式），A2（2，2数学公式），且数学公式的横坐标是________．

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