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设不等式组所表示的平面区域DnDn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记数列{an}的前n项和为SnTn.若对于一切的正整数n总有Tnm求实数m的取值范围.

 

1an3n(n∈N*)2m≥.

【解析】(1)x0y03nnx00x3.

x1x2.∴Dn内的整点在直线x1x2上.

记直线y=-nx3nll与直线x1x2的交点的纵坐标分别为y1y2.

y1=-n3n2ny2=-2n3nn.∴an3n(n∈N*)

(2)∵Sn3(123n)

TnTn1Tn

n≥3TnTn1T11T2T3.

于是T2T3是数列{Tn}中的最大项m≥.

 

练习册系列答案
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如图在等腰梯形ABCDADBCABAD,∠ABC60°,EBC的中点.如图△ABE沿AE折起使二面角BAEC成直二面角连结BCBDFCD的中点P是棱BC的中点.求证:

(1)AE⊥BD

(2)平面PEF⊥平面AECD.

 

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下列命题中正确的是________(填序号)

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若直线l上有无数个点不在平面αl∥α

l与平面α平行lα内任何一条直线都没有公共点;

平行于同一平面的两直线可以相交.

 

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给出下列四个命题:

没有公共点的两条直线平行;

互相垂直的两条直线是相交直线;

既不平行也不相交的直线是异面直线;

不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题是________(填序号)

 

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P表示一个点ab表示两条直线,αβ表示两个平面给出下列四个命题其中正确的命题是________(填序号)

PaPαaα

abPbβaβ

abaαPbPαbα

αβbPαPβPb.

 

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若等差数列的前6项和为239项和为57则数列的前n项和Sn________

 

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设无穷数列{an}满足:?n∈Ν?an<an1anN?.bnaancnaan1(n∈N*)

(1)bn3n(n∈N*)求证:a12并求c1的值;

(2){cn}是公差为1的等差数列{an}是否为等差数列证明你的结论.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷(解析版) 题型:解答题

水土流失是我国西部大开发中最突出的问题全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林其中西部占70%2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩以后每年退耕土地面积递增12%.

(1)试问2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题?

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等差数列{an}a74a192a9.

(1){an}的通项公式;

(2)bn求数列{bn}的前n项和Sn.

 

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