科目:高中数学 来源: 题型:
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为
层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用,平均购地费用
)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x3+ax+b的图象关于坐标原点对称,且与x轴相切.
(1) 求a,b的值;
(2)是否存在实数m, n(mn>0),使函数g(x)=3-|f(x)|在区间[m,n]上的值域仍为区间[m,n]?请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某地区共有100户农民从事蔬菜种植,据调查,每户年均收入为3万元.为了调整产业结构,当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工.据估计,如果能动员x(x>0)户农民从事蔬菜加工,那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%,从事蔬菜加工的农民每户年均收入为3
(a>0)万元.
(1) 在动员x户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入,试求x的取值范围;
(2) 在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入,试求实数a的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1) 设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ);
(2) 求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
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如图,AB是☉O的一条切线,切点为B,直线AE,CD,CE都是☉O的割线,已知AC=AB.求证:
(1) AD·AE=AC2;
(2) FG∥AC.
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