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    【题目】已知： ；
    ；
    ，
    利用上述结果，计算：13+23+33+…+n3= ．

    【答案】
    【解析】解：∵（n+1）4=n4+4n3+6n2+4n+1， ∴（n+1）4﹣n4=4n3+6n2+4n+1，
    ∴n4﹣（n﹣1）4=4（n﹣1）3+6（n﹣1）2+4（n﹣1）+1，
    …
    34﹣24=4×23+6×22+4×2+1
    24﹣14=4×13+6×12+4×1+1
    上述n个等式相加，得
    （n+1）4﹣14=4（13+23+…+n3）+6（12+22+…+n2）+4（1+2+…+n）+n，
    ∴4（13+23+…+n3）=（n+1）4﹣1﹣6（12+22+…+n2）﹣4（1+2+…+n）﹣n
    =（n+1）4﹣6× n（n+1）（2n+1）﹣4× ﹣（n+1）
    =（n+1）[（n+1）3﹣n（2n+1）﹣2n﹣1]
    =（n+1）（n3+n2）
    ∴13+23+…+n3= ，
    所以答案是 ．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

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    A.（e，+∞）
    B.（ ，+∞）
    C.（ ，e）
    D.（0， ）

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    A.
    B.1﹣
    C.
    D.1﹣

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    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
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    （1）若（ + ）∥ ，求实数x的值；
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    【题目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），则△ABC的形状（ ）
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰三角形或直角三角形

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    【题目】使方程 ﹣x﹣m=0有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是 ．

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