练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），则△ABC的形状（ ）
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等腰三角形或直角三角形

    【答案】D
    【解析】解：∵（a2+b2）（sinAcosB﹣cosAsinB）=（a2﹣b2）（sinAcosB+cosAsinB），

    ∴a2sinAcosB﹣a2cosAsinB+b2sinAcosB﹣b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB﹣b2sinAcosB﹣b2cosAsinB，

    整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，

    在△ABC中，由正弦定理 = =2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：

    sinAcosA=sinBcosB，

    ∴2sinAcosA=2sinBcosB，

    ∴sin2A=sin2B，

    ∴2A=2B 或者2A=180°﹣2B，

    ∴A=B或者A+B=90°．

    ∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形．

    故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），证明：对于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=尺．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知： ；
    ；
    ，
    利用上述结果，计算：13+23+33+…+n3= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

    月份

    7

    8

    9

    10

    11

    销售单价x元

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    销售量y件

    11

    10

    8

    6

    5


    （1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
    （2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？ 参考公式：回归直线方程 =b +a，其中b= ．
    参考数据： =392， =502.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S'（t）的图象大致为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 ．
    （1）若 时， ，求cos4x的值；
    （2）将 的图象向左移 ，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间 上的有且只有一个实数解，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．
    （1）设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5 米，求灯柱OB长；
    （2）设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；
    （i）求cosθ的值；
    （ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x∈（1，5），则函数y= + 的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案