[题目]已知数列{an}满足a1=1.an+1+(﹣1)nan=2n.其前n项和为Sn . 则 = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n，其前n项和为Sn ，则 = ．

【答案】1009
【解析】解：∵a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n， ∴a2﹣a1=2，可得a2=3．
a2n+1+a2n=4n，a2n﹣a2n﹣1=4n﹣2．
∴a2n+1+a2n﹣1=2，a2n+2+a2n=8n+2．
∴S2016=（a1+a3）+（a5+a7）+…+（a2013+a2015）+（a2+a4）+…+（a2014+a2016）
=1008+（8×1+2）+（8×3+2）+…+（8×1007+2）
=1008+8× +2×504
=1008×2018，
∴ = =1009．
所以答案是：1009．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系)．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知空间四点A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求实数m，n的值；
（2）若m+n=1，且直线AB和CD所成角的余弦值为，求实数m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知命题p：实数x满足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）
A.各月的平均最低气温都在0℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个