【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是( ) ![]()
A.各月的平均最低气温都在0℃以上
B.七月的平均温差比一月的平均温差大
C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.平均最高气温高于20℃的月份有5个
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【题目】如图,三棱锥A﹣BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD. ![]()
(1)求证:CD⊥平面ABD;
(2)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A﹣MBC的体积.
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【题目】有下列4个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆否命题;
②“若a>b,则a2>b2”的逆命题;
③“若x≤﹣3,则x2﹣x﹣6>0”的否命题;
④“若ab是无理数,则a,b是无理数”的逆命题.
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设
,c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c
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【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,M,N分别是BC,AE,D1C的中点,AD=AA1 , AB=2AD. (Ⅰ)证明:MN∥平面ADD1A1;
(Ⅱ)求直线AD与平面DMN所成角θ的正弦值.![]()
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【题目】在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
a=2csinA
(1)确定角C的大小;
(2)若c=
,且△ABC的面积为
,求a+b的值.
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【题目】已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C:
=1(a>b>0且a,b为常数)上关于y轴对称的两点,P是椭圆上的左顶点,且直线PM,PN的斜率都存在(记为kPM , kPN),则kPMkPN=
.类比上述性质,可以得到双曲线的一个性质,并根据这个性质得:若M,N是双曲线C:
=1(a>0,b>0)上关于y轴对称的两点,P是双曲线C的左顶点,直线PM,PN的斜率都存在(记为kPM , kPN),双曲线的离心率e=
,则kPMkPN等于 .
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【题目】已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),a>0,且a≠1. (Ⅰ)若3是关于x的方程f(x)﹣g(x)=0的一个解,求t的值;
(Ⅱ)当0<a<1且t=1时,解不等式f(x)≤g(x);
(Ⅲ)若函数F(x)=af(x)+tx2﹣2t+1在区间(﹣1,3]上有零点,求t的取值范围.
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