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    【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

    【答案】
    （1）解：设C（m，n），

    ∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．

    ∴ ，解得 ．

    ∴C（4，3）


    （2）解：设B（a，b），则 ，解得 ．

    ∴B（﹣1，﹣3）．

    ∴kBC= =

    ∴直线BC的方程为y﹣3= （x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0


    【解析】（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．

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