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    已知数列{an}的通项公式是an=
    2n
    3n+1
    ，那么这个数列是（　　）
    A、递增数列B、递减数列
    C、摆动数列D、常数列
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：要判断数列的单调性，根据数列单调性的定义，只要判断an与an+1的大小，即只要判断an+1-an的正负即可
    解答： 解：an+1-an=
    2n+2
    3n+4
    -
    2n
    3n+1
    =
    2
    (3n+4)(3n+1)
    ＞0，
    ∴an+1＞an．
    an＞0．
    数列是递增数列．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了数列的单调性的定义在解题中的应用，解题的关键是要灵活应用数列的单调性的定义，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（　　）
    ①f（x）既是奇函数，又是周期函数 
    ②y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    ③f（x）的最大值为
    4
    		3
    9

    ④y=f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上是增函数．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-x-m．
    （1）x＞0，f（x）＞0恒成立，求m的取值；
    （2）当m=-1时，证明
    x-lnx
    ex
    •f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1上一点，F1、F2是双曲线的左右焦点，若∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（x+
    π
    4
    ）=α在[0，π]上仅有一个实数解，则实数α的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ是第二象限角，试比较sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    ，tan
    θ
    2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=sin（x+
    π
    4
    ）+cos（x+
    π
    4
    ）
    （2）g（x）=|2sinx+1|-|2sinx-1|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，b2=
    1
    4
    ，对任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为1000元．
    （1）若建筑楼房为x层，该楼房的综合费用为y万元（综合费用为建筑费用与购地费用之和），求y=f（x）的表达式．
    （2）为了使该幢楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

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