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    已知圆C方程为：(x－2m－1)2＋(y－m－1)2＝4m2(m≠0)

    (1)求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；

    (2)求(1)中一系列圆的公切线的方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)[证明]由消去m得a－2b＋1＝0．故这些圆的圆心在直线x－2y＋1＝0上．(2)设公切线方程为y＝kx＋b，则由相切有2|m|＝，对一切m≠0成立．即(－4k－3)m2＋2(2k－1)(k＋b－1)m＋(k＋b－1)2＝0对一切m≠0恒成立

    　　所以即当k不存在时直线为x＝1．所以公切线方程y＝和x＝1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C方程为：x2+y2=4．
    （Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=4，则圆的圆心C、半径R分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源：江苏省某重点中学2012届高三10月月考数学试题 题型：044

    已知圆C方程为：(x－2m－1)2＋(y－m－1)2＝4m2(m≠0)

    (1)求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；

    (2)求(1)中一系列圆的公切线的方程．

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