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    已知an=
    n
    n2+156
    (n∈N*)    ，则数列{an}的最大项是（　　）
    A、第12项
    B、第13项
    C、第12项和第13项
    D、不存在
    分析：本题考查的知识点是数列的函数特性，由数列的通项公式an=
    n
    n2+156
    (n∈N*)    ，我们利用函数求最值的方法及给出数列的最大项，但要注意数列中自变量n∈N+的限制．
    解答：解：∵an=
    n
    n2+156
    =
    1
    n+
    156
    n
    ≤
    1
    4
    		39

    ∵
    1
    n+
    156
    n
    ≤
    1
    4
    		39
    当且仅当n=2
    		39
    时取等，
    又由n∈N+，
    故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
    又∵当n=12时，a12=
    12
    122+156
    =
    1
    25

    又∵当n=13时，a13=
    13
    132+156
    =
    1
    25

    故第12项或第13项均为最大项，
    故选C
    点评：数列是一种定义域为正整数的特殊函数，我们可以利用研究函数的方式研究它，特别是等差数列对应的一次函数，等比数列对应的指数型函数，我们要善于通过数列的通项公式、前n项和公式，或数列相关的一些性质，分析出对应函数的性质，必要时可能借助函数的图象，进行分析．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为
    1
    2
    ，
    3
    2
    1
    2
    ，
    3
    2
    ，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：填空题

    已知a=
    lim
    n→+∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )，b=
    lim
    n→+∞
    (1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n-1
    +…)    ，则a、b的值分别为______，c=
    lim
    n→+∞
    an+bn
    an+1+bn+1
    =______．

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