Question

设x∈z，则f（x）=cos

π

3

x的值域是（　　）

A．{-1， 1 2 }	B．{-1，- 1 2 ， 1 2 ，1}
C．{-1，- 1 2 ，0， 1 2 ，1}	D．{ 1 2 ，1}

Answer 1

∵x∈z，f（x）=cos

π

3

x的周期为

2π

π 3

=6，
f（0）=cos0=1，f（1）=cos

π

3

=

1

2

，f（2）=cos

2π

3

=-

1

2

，
f（3）=cosπ=-1，f（4）=cos 

4π

3

=-

1

2

，f（5）=cos

5π

3

=cos（-

π

3

）=

1

2

，
则f（x）=cos

π

3

x的值域是 {-1，-

1

2

，

1

2

，1}．
故选B．