Question

设x∈z，则f（x）=cos的值域是

1. A.
   {-1，}
2. B.
   {-1，-，，1}
3. C.
   {-1，-，0，，1}
4. D.
   {，1}

Answer 1

B
分析：由于x∈z，先求出f（x）=cos的周期为 6，求出f（0）、f（1）、f（2）、f（2）、f（3）、f（4）、
f（5）的值，即可得到f（x）=cos的值域．
解答：∵x∈z，f（x）=cos的周期为=6，
f（0）=cos0=1，f（1）=cos=，f（2）=cos =-，
f（3）=cosπ=-1，f（4）=cos =-，f（5）=cos=cos（-）=，
则f（x）=cos的值域是 {-1，-，，1}．
故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的周期性的应用，属于基础题．