Question

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（C_RA）∪（C_RB）．

Answer 1

解：（1）依题意得：A={x|x≥2}，B={x|x＜3}．
∴（1）A∪B={x|x≥2或x＜3}=R．
（2）A∩B={x|2≤x＜3}；
（3）集合A={x|x≥2}，∴C_RA={x|x＜2}，
集合B={x|x＜3}，∴C_RB={x|x≥3}，
∴（C_RA）∪（C_RB）={x|x＜2}∪{x|x≥3}={x|x＜2或x≥3}．
分析：（1）求出集合A，结合集合B，然后求交集，
（2）利用（1）中的集合A，B，再求并集．
（3）利用集合的补集定义求出C_RA，C_RB，再利用两个集合的并集的定义，求出（C_RA）∪（C_RB）．
点评：本题考查一元一次不等式的解法，交、并、补集的混合运算，考查计算能力，是基础题．