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    如图，正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上的一点，且BD=BC．

    (1)求证：直线平面；

    (2)求二面角的大小；

    (3)求三棱锥的体积．

    (只选(1)这一分支)

    答案：略
    解析：

    (1)证明：∵，又，

    ∴四边形是平行四边形，∴．

    又平面，平面，

    ∴直线平面．

    (2)解：略．

    (3)解：由于是正三棱柱，所以四边形是矩形，可知，∴．

    ∵正三棱柱的底面边长为3，侧棱，

    ∴，∴．

    ∴三棱锥的体积为．


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    （08年潍坊市六模） （12分）如图，正三棱柱的底面边长为a，点M在边BC上，△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．

     

    　　（1）求证点M为边BC的中点；

    　　（2）求点C到平面的距离；

    　　（3）求二面角的大小．

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．

    （1）若，求证：直线平面；

    （2）若，二面角平面角的大小为， 求的值。  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．

    （1） 若，求证：直线平面；

    （2）是否存在点， 使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；

    （3）请指出点的位置，使二面角平面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省兰州一中高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，
    是延长线上一点，且

    （1）求证：直线平面；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年甘肃省高二第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，

    是延长线上一点，且

    （1）求证：直线平面；

    （2）求二面角的大小.

     

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