Question

在等差数列{a_n}中，若a_n=25-2n（n∈N^*），那么使其前n项之和S_n取得最大值的n=________．

Answer 1

12
分析：该数列为递减的等差数列，当数列的项为非负数时前n项和S_n取得最大值．
解答：由a_n=25-2n≥0，解得n≤，又n∈N^*，所以1≤n≤12，n∈N^*，
所以数列{a_n}的前12项为正数，第13项起（含第13项）为负数，
所以数列的前12项和最大，
故答案为：12．
点评：本题考查等差数列的通项公式、等差数列的前n项和，考查学生对问题的分析能力，本题也可用二次函数法处理．