练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（ ）

    A.32B.36C.40D.45

    【答案】D

    【解析】

    由题意分公差为0，1，2，3，4，-1，-2，-3，-4九种情况，分别得出各三位数的个数，运用加法原理可得选项.

    由题意得若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为0的“等差三位数”，则只要各位数字不为零即可，有9个；

    若百位数字、十位数字个位数字构成公差为1的“等差三位数”，则百位数字不大于7，有7个；

    若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为2的“等差三位数”，则百位数字不大于5，有5个；

    若百位数字十位数字个位数字构成公差为3的“等差三位数”，则百位数字不大于3，有3个；若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为4的“等差三位数”，则百位数字只能为1，有1个；

    若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数，则百位数字不小于2，有8个；

    若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于4，有6个；

    若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于6，有4个；

    若百位数字、十位数字个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于8有2个.

    综上所述，“等差三位数”的总数为个，

    故选：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设F是椭圆的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线的公共弦所在直线为l.

    （1）在直角坐标系下，求曲线与曲线的普通方程；

    （2）若以坐标原点为中心，直线l顺时针方向旋转后与曲线、曲线分别在第一象限交于A、B两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，为椭圆上位于第一象限上的点，为椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，，的面积为6.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆有且只有一个公共点，设椭圆的两焦点到直线的距离分别是，，试问是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆C：的离心率为，其右焦点到椭圆C外一点的距离为，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的长度为2．

    1求椭圆C的方程；

    2求面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）证明：（i）；

    （ii）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別为双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限交于点P，若tan∠PF1F2，则该双曲线的离心率为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为3的圆的三分之一，则该几何体的体积为（ ）

    A.πB.πC.4D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表

    年月

    2019.11

    2019.12

    2020.1

    2020.2

    2020.3

    2020.4

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    9

    11

    14

    13

    18

    19

    （1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

    （2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；

    （3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

    报废年限

    车辆数

    车型

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    甲款

    10

    40

    30

    20

    100

    乙款

    15

    35

    40

    10

    100

    经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

    参考数据：，，，.

    参考公式，相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案