Question

椭圆的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，则这样的椭圆的个数为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知要使椭圆的焦点在y轴上，需满足n＞m，对n=1，2，3，4，5，6，看n能取的数的个数，最后向加即可求得答案．
解答：解：要使椭圆的焦点在y轴上，需n＞m，
故n=1时，m可取0个数，
n=2时，m可取1个数，
n=3时，m可取2个数
n=4时，m可取3个数
n=5时，m可取4个数
n=6时，m可取5个数
故椭圆的个数1+2+3+4+5=15
故答案为15
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，排列组合知识．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．