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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（　　）小时． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）
    分析：先利用函数关系式，结合前5个小时消除了l0%的污染物，即可求出结论；当P=50%P0时，有50%P0=P0e 
    t
    5
    ln.9    ，即可得出结论．
    解答：解：由题意，前5个小时消除了l0%的污染物，
    ∵P=P0e-kt，
    ∴（1-10%）P0=P0e-5k，
    ∴k=-
    1
    5
    ln0.9；
    （2）由（1）得P=P0e 
    t
    5
    ln.9    当P=50%P0时，有50%P0=P0e 
    t
    5
    ln.9
    ∴
    t
    5
    ln0.9=ln0.5
    ∴t=
    5ln0.5
    ln0.9
    ≈33
    即污染物减少50%需要花33h．
    故选B．
    点评：本题考查函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    t
    30
    ，其中p0为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，则p（60）=（　　）

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    A、
    1
    2
    小时
    B、
    5
    9
    小时
    C、5小时
    D、10小时

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    A．小时 B．小时 C．5小时 D．10小时

     

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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为  ．若在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少所需要的时间约为(   )小时． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)

    A. 26                 B. 33               C. 36            D. 42

     

     

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