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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p（单位：毫克/升）不断减少，已知p与时间t（单位：小时）满足关系：p(t)=p02-
    t
    30
    ，其中p0为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，则p（60）=（　　）
    分析：由当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，求出p0，再利用关系式，可求p（60）的值．
    解答：解：由题意，∵当t=30时，污染物数量的变化率是-10ln2，
    ∴-10ln2=
    1
    2
    p0-p0
    30-0
    ，∴p0=600ln2
    ∵p(t)=p02-
    t
    30

    ∴p（60）=600ln2×2-2=150ln2毫克/升
    故选C．
    点评：本题考查指数函数的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（　　）小时． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e-kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（　　）时间过滤才可以排放．
    A、
    1
    2
    小时
    B、
    5
    9
    小时
    C、5小时
    D、10小时

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    某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放．

    A．小时 B．小时 C．5小时 D．10小时

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州八校高一上学期期末考试数学 题型：选择题

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为  ．若在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少所需要的时间约为(   )小时． (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)

    A. 26                 B. 33               C. 36            D. 42

     

     

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