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    在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=3，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    等于（　　）
    分析：直接根据向量的三角形法则把所求问题转化为：-
    AC
    2    -
    AB
    2    +
    AC
    •
    AB
    ；再代入已知条件即可．
    解答：解：因为
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
     
    =
    BC
    •（
    AB
    +
    CA
    ）+
    CA
    •
    AB

    =-
    BC
     2    -
    AC
    •
    AB

    =-（
    AC
    -
    AB
    ）2-
    AC
    •
    AB

    =-
    AC
    2    -
    AB
    2    +
    AC
    •
    AB

    =-32-22+2×3×cos60°
    =-13+3
    =-10．
    故选：A．
    点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，|
    BA
    |=|
    BC
    |    ，延长CB到D，使
    AC
    ⊥
    AD
    ，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ-μ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，则∠B的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f（x）=lg（x+
    		x2+a
    ），为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈（π，
    3π
    2
    ），则
    a
    ⊥
    b

    （4）在△ABC中，
    BA
    =a，
    AC
    =b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
    （ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中
    a+b
    a-b
    等于（　　）
    A、
    sin(A+B)
    sin(A-B)
    B、
    tan(A+B)
    tan(A-B)
    C、
    sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    D、
    tan
    A+B
    2
    tan
    A-B
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =3，S△ABC∈[
    		3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，则∠B的取值范围是（　　）
    A．[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    		B．[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    		C．[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    		D．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]

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