【题目】如图,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上,点N在射线AQ上,且直线MN过点C,其中AB=36米,AD=20米.记三角形花园AMN的面积为S. (Ⅰ)问:DN取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若S不超过1764平方米,求DN长的取值范围.
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【题目】已知函数的最大值为
,
的图象关于
轴对称.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,是否存在区间
,使得函数
在区间
上的值域为
?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列4个命题
①“若,则
”的否命题是“若
,则
”;
②若命题,则
为真命题;
③“平面向量夹角为锐角,则
”的逆命题为真命题;
④“函数有零点”是“函数
在
上为减函数”的充要条件.
其中正确的命题个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,且
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)令,设数列
的前
项和为
,求
(
)的最大值与最小值.
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