【题目】执行如下图的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5, =0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,循环,
执行第2次,S="S-m" =0.25, =0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环,
执行第3次,S="S-m" =0.125, =0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环,
执行第4次,S=S-m=0.0625, =0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环,
执行第5次,S="S-m" =0.03125, =0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环,
执行第6次,S=S-m=0.015625, =0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环,
执行第7次,S=S-m=0.0078125, =0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否,输出n=7,故选C.
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【题目】已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<﹣1或x>5},
(1)当a=0时,求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x3+(1﹣a)x2﹣a(a+2)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率为﹣3,求a,b的值;
(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.
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【题目】某景点拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为36米,其中大圆弧所在圆的半径为14米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).
⑴ 求关于的函数关系式;
⑵ 已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为16元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
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【题目】已知函数f(x)= 的定义域为(﹣1,1),满足f(﹣x)=﹣f(x),且f( )= .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(x2﹣1)+f(x)<0.
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【题目】在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=5,则V的最大值是( )
A.4π
B.
C.
D.
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【题目】如图,AA1B1B是圆柱的轴截面,C是底面圆周上异于A,B的一点,AA1=AB=2.
(1)求证:平面AA1C⊥平面BA1C;
(2)若AC=BC,求几何体A1﹣ABC的体积V.
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【题目】如图,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上,点N在射线AQ上,且直线MN过点C,其中AB=36米,AD=20米.记三角形花园AMN的面积为S. (Ⅰ)问:DN取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若S不超过1764平方米,求DN长的取值范围.
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