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    某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元）．
    （ I）该厂从第几年开始盈利？
    （ II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值．

    解：（ I）依题意，根据f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元
    可得f（n）=50n-[12n+×4]-72=-2n2+40n-72
    由f（n）＞0，即-2n2+40n-72＞0
    解得2＜n＜18
    由于n∈N+，故从第三年开始赢利．
    （II）年平均纯利润
    ∵
    ∴
    ∴
    当且仅当n=6时等号成立，此时年平均纯利润最大值为16万元，
    即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元．
    分析：（ I）每年的支出构成一个等差数列，每年的收入是一个常数列，故根据f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72万元，可建立函数关系；
    （II）求出年平均纯利润，再利用基本不等式，即可求得年平均纯利润的最大值．
    点评：本题重点考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查利用基本不等式求函数的最值，解题的关键是寻找等量关系，建立函数关系式．
    练习册系列答案
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    （1）求李生小孩按时到校的概率；
    （2）李生是否有七成把握能够按时上班？
    （3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为数学公式，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
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    （Ⅲ）若直线l不过点M，试问kMA+kMB是否为定值？并说明理由．

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      （1，0）
    2. B.
      （0，1）
    3. C.
      （1.5，3）
    4. D.
      （3，1.5）

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    sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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