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    已知数列{an}中，a1=2，且an+1=
    2
    3
    an+3，求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由数列递推式构造出等比数列{an-9}，由等比数列的通项公式求出其通项，则an可求．
    解答： 解：∵an+1=
    2
    3
    an+3，
    ∴an+1-9=
    2
    3
    (an-9)    ，
    又a1=2，
    ∴a1-9=-7．
    则数列{an-9}构成以-7为首项，以
    2
    3
    为公比的等比数列，
    则an-9=-7•(
    2
    3
    )n-1    ．
    an=9-7•(
    2
    3
    )n-1    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
    练习册系列答案
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    （1）若命题：“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命题，求实数a的取值范围．
    （2）已知命题p：|1-
    x-1
    3
    |≤2，命题q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），且命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=
    4
    5
    ，且α是第二象限角，求cos（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线（a+2）x+（1-a）y-3=0和直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
    （2）求经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．

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    袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
    （1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
    （2）若取出的红球个数少于白球个数，则有多少种不同的取法？
    （3）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分大于5分，则有多少种不同的取法？

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    设命题p：?a＞0，a≠1，函数f（x）=ax-x-a有零点，则￢p：
     
    ．

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