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(本题满分12分)

设函数满足:对任意的实数

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析:解:⑴

所以                   …………………5分

⑵①当时,不成立.

②当时,

因为函数上单增,所以

③当时,

因为函数上单增,所以

综上,实数的取值范围是                   ……………………12分

考点:本试题助于傲世考查了函数解析式以及函数的最值。

点评:解决该试题的关键是理解换元法的思想,整体代换得到解析式,同时能将方程有解问题,通过分离变量的方法来运用图像与图像的交点问题来得到。而参数的取值范围即为函数的值域,属于基础题。

 

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]
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