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已知圆M:x2+y2+2x-4y+3=0,若圆M的切线过点(0,1),求此切线的方程.
依题意,圆M的圆心为(-1,2),半径为
2
--------3′
设所求切线方程为y=kx+1或x=0-----------5′
当x=0时,不合题意舍去---------6′
当y=kx+1时,由
|2+k-1|
1+k2
=
2
,可得k=1,
所以所求切线方程为y=x+1---------------10′.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2,过点H(0,t)的直线l于圆C相交于M、N两点,且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)当t=1时,求出直线l的方程;
(3)求直线OM的斜率k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心为(0,0),且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过点Q(-2,
21
)
作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设
OK
=
OA
+
OB
,求|
OK
|
的最小值(O为坐标原点).
(3)从圆O外一点M(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此时点M的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由圆x2+y2=1外一点P(2,1)引圆的切线,切线长为(  )
A.
5
B.2C.1D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有
PB
PA
为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C1:x2+y2=4与直线l:3x+4y-5=0交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧
AB
上,则圆C2的最大面积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设P(x,y)是曲线C:
x=-2+cosθ
y=sinθ
为参数,0≤θ<2π)上任意一点,则
y
x
的取值范围是(  )
A.[-
3
3
]
B.(-∞,-
3
]∪[
3
,+∞)
C.[-
3
3
3
3
]
D.(-∞,-
3
3
]∪[
3
3
,+∞)

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