科目:高中数学 来源: 题型:
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下
列联表:
| 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
| 男 | 30 | 60 | 90 |
| 女 | 20 | 90 | 110 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(1)根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”?
(2)若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人,则男生和女生抽取的人数分别是多少?
(3)从(2)随机抽取的5人中再随机抽取3人,该3人中女生的人数记为
,求
的数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个口袋中有
个白球和
个红球(
,且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(Ⅰ)试用含
的代数式表示一次摸球中奖的概率
;
(Ⅱ)若
,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
,当
为何值时,
取最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设
是正数组成的数列,其前
项和为
,并且对任意的
,
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1)求证:数列
的通项公式为
;
(2)已知数列
是以2为首项,公比为3的等比数列,其第
项恰好是数列
的第
项,求
的值.
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