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    为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：

    喜欢数学课

    不喜欢数学课

    合计

    男

    30

    60

    90

    女

    20

    90

    110

    合计

    50

    150

    200

    （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？

    （2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？

    （3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.


    解：（1）∵，                  

    ∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.         

    （2）男生抽取的人数有：（人）                        

    女生抽取的人数各有：（人）                         

    （3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，

    所以的取值为1，2，3.                                            

    ，，，

    所以的分布列为：

    1

    2

    3

    （10分）

    所以的数学期望为              


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