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    已知sinx+cosx=
    2
    3
    ，求sin4x+cos4x的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系求出sinxcosx的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，将sinxcosx的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：将sinx+cosx=
    2
    3
    ，两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    4
    9
    ，
    ∴sinxcosx=-
    5
    18
    ，
    则sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=1-2×
    25
    18×18
    =
    274
    324
    =
    137
    162
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=-2x+1
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下结论：
    ①若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；
    ②已知p：事件A、B是对立事件，q：事件A、B是互斥事件，则p是q的必要但不充分条件；
    ③
    ln5
    5
    ＜
    ln3
    3
    ＜
    1
    e
    （e为自然对数的底数）；
    ④若
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，-1），则
    b
    在
    a
    上的投影为
    2
    		5
    5
    ；
    ⑤若随机变量ξ～N（1，4），则P（ξ≤1）=
    1
    2
    ．
    其中，正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为15，则抽取的男生总人数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|＞a解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（4x-2-x）6的展开式中，常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.4]=1，[-1.1]=-2，若函数f（x）=
    1-ex
    1+ex
    ，则函数g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos15°-2sin15°
    sin15°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x2＞1}，B={x|x+a≥0}，若∁UA⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，-1]

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