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    17．已知三角形的三个顶点为A（2，-1，2），B（3，2，-6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为$2\sqrt{6}$．

    分析 求出中点坐标，利用空间距离公式求解即可．

    解答 解：三角形的三个顶点为A（2，-1，2），B（3，2，-6），C（5，0，2），
    BC的中点（4，1，-2），则BC边上的中线长：$\sqrt{（2-4）^{2}+（-1-1）^{2}+（2+2）^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
    故答案为：$2\sqrt{6}$．

    点评 本题考查空间距离公式的应用，考查计算能力．

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    19．（1）在等差数列{an}中，a1=-2，d=4，求S8
    （2）在等比数列{an}中，a4=27，q=3，求a7．

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    8．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），又以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+4ρsinθ-3=0．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的长．

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    5．已知$f（n）=cos\frac{nπ}{3}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-1．

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    12．设正数a，b满足log2a=log3b，给出下列五个结论，其中不可能成立的结论的序号是④⑤．
    ①1＜a＜b；   ②0＜b＜a＜1；   ③a=b；    ④1＜b＜a；  ⑤0＜a＜b＜1．

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    2．已知幂函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m}}$（m∈N+）．
    （1）试确定该函数的定义域，并判断该函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
    （2）若该函数经过点（2，$\sqrt{2}$），试确定m的值，并求出满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列an=2n-1，求{an}的前n项和Sn=n2，求$\left\{{{a_{2^n}}}\right\}$的前n项和 S′n=2n+2-n-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在极坐标系下，已知圆C的极坐标方程为：ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+7=0，直线l的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ+a=0．若直线l与圆C相切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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