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    已知椭圆C：＝1(a>b>0)的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过右焦点F2的斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证： k·k′为定值．

    （1）＝1（2）－

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
    (1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
    (2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线（其中）.
    （1）若定点到双曲线上的点的最近距离为，求的值；
    （2）若过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，其中，是双曲线的右焦点.求△的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
    （1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
    （2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点 在椭圆上.

    （1）求椭圆方程；
    （2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点、，动点满足：，且
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆W： 的切线与轨迹相交于P，Q两点，求证：以PQ为直径的圆经过坐标原点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x＞0)为椭圆C上一点，△MOF1的面积为.
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2） 是否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线：.
    （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；
    （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．

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