已知A.B.C是椭圆W:+y2＝1上的三个点.O是坐标原点．(1)当点B是W的右顶点.且四边形OABC为菱形时.求此菱形的面积,(2)当点B不是W的顶点时.判断四边形OABC是否可能为菱形.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A，B，C是椭圆W：＋y²＝1上的三个点，O是坐标原点．
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

（1）（2）不可能

解析

练习册系列答案

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已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程;
（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

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已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－ (p>2)．若拋物线C：y²＝2px上的点到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l₂交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的右焦点为F₂(1,0)，点A在椭圆上．

(1)求椭圆方程；
(2)点M(x₀，y₀)在圆x²＋y²＝b²上，点M在第一象限，过点M作圆x²＋y²＝b²的切线交椭圆于P、Q两点，问||＋||＋||是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且两条曲线都经过点.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点的坐标.

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已知椭圆C：＝1(a>b>0)的两个焦点F₁，F₂和上下两个顶点B₁，B₂是一个边长为2且∠F₁B₁F₂为60°的菱形的四个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F₂的斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF₂的斜率为k′，求证： k·k′为定值．