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已知ABC是椭圆Wy2=1上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点BW的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

(1)(2)不可能

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是,又点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.

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已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2x=- (p>2).若拋物线Cy2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图所示,已知椭圆=1(ab>0)的右焦点为F2(1,0),点A在椭圆上.

(1)求椭圆方程;
(2)点M(x0y0)在圆x2y2b2上,点M在第一象限,过点M作圆x2y2b2的切线交椭圆于PQ两点,问||+||+||是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.

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已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点G在椭圆C上,且的面积为3.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设椭圆的左、右顶点为A,B,过的直线与椭圆交于不同的两点M,N(不同于点A,B),探索直线AM,BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上,若能,求出这条定直线的方程;若不能,请说明理由.

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已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.

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已知椭圆C=1(a>b>0)的两个焦点F1F2和上下两个顶点B1B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F2的斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于EF两点,A为椭圆的右顶点,直线AEAF分别交直线x=3于点MN,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为k′,求证: k·k′为定值.

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已知动直线与椭圆交于两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线Ey2=4x的焦点为F,准线lx轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点MN.
 
(1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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