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    9．已知tanα=3，则$\frac{sinα+3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{6}{11}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanα=3，则$\frac{sinα+3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{tanα+3}{2tanα+5}$=$\frac{3+3}{6+5}$=$\frac{6}{11}$，
    故答案为：$\frac{6}{11}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    （1）求双曲线的方程；
    （2）经过双曲线的右焦点F2作斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，求线段AB的长．

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    （1）写出它的基本事件空间；
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$＜$\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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