Question

9．已知集合A={x|log₂x≥1}，B={x|x²-x-6＜0}，则（∁_RA）∩B等于（-2，2）．

Answer 1

分析 利用对数函数、一元二次不等式的解法分别化简集合A，B，再利用集合的运算性质即可得出．

解答 解：由log₂x≥1，解得x≥2，∴A=[2，+∞）．
∴∁_RA=（-∞，2）．
由x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3．
∴B=（-2，3）．
则（∁_RA）∩B=（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．

点评 本题考查了对数函数、一元二次不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．