【题目】为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型
，以
表示第
个时刻进入园区的人数；以
表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即
；9点30分作为第2个计算单位，即
；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.
（1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少？
（2）从13点45分（即
）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
新活力总动员暑系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若定义在R上的函数
满足：对于任意实数x、y，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
在的条件下，定义数列
2，3，
求
的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有
，证明：函数为偶函数，设有理数
，
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在①函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，图象关于原点对称；②向量
，
；③函数
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知_________，函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）求函数在
上的单调递减区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是( )
A. 函数f(x)的最小正周期为
B. 函数f(x)的图象可由g(x)＝Acos ωx的图象向右平移
个单位长度得到
C. 函数f(x)的图象关于直线x＝
对称
D. 函数f(x)在区间
上单调递增
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知各项均为正数的数列
的前
项和为
且满足:
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整数
使得
?若存在,求出所有符合条件的
若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用一个长为
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为
，求出方程并画出大致图像；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形
是一个历史文物展览厅的俯视图，点
在
上，在梯形
区域内部展示文物，
是玻璃幕墙，游客只能在
区域内参观．在
上点
处安装一可旋转的监控摄像头．
为监控角，其中
、
在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：
米，
米，
米，
．记
(弧度)，监控摄像头的可视区域
的面积为
平方米．
（1）求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：
）
（2）求的最小值．
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